2025年3月3日，常州市正行中学数学教师俞彦卿以“递推关系求通项”为主题，呈现了一节精彩的校级公开课。课程以数列递推关系的通项公式推导为核心，通过典型例题与变式训练，引导学生突破传统解题模式，实现从“公式记忆”到“思维建模”的转变。

　　课堂以教材例题为切入点，结合生活情境与高考真题(如全国卷分期付款、细胞分裂模型)，设计“问题链”引导学生自主构建递推模型，通过分组讨论、树状图演示等方法，直观呈现递推过程，帮助学生辨析项数与项的关联。针对二阶递推等难点，俞老师摒弃单纯的特征方程记忆，转而通过对比等差数列的思维路径，启发学生探索递推关系的本质规律。

　　在教学反思环节，俞彦卿老师坦言：“过去的课堂过度关注解题程式，导致学生机械套用公式却无法灵活建模。”本次课程通过图形化工具辅助、变式对比分析，将抽象递推关系具象化，使学生真正理解递推与通项的转化逻辑。课堂的最后，学生围绕“累加累乘法适用条件”“递推模型易错点”展开热烈讨论，展现了思考的深度与活力。

　　来源|正行数学组

　　文字|俞彦卿

　　摄影|张晨希